Lista de códigos

1 Hola mundo.

2 Suma de números y cadenas de caracteres.

3 Uso de str.

4 Impresión de $\sqrt{2}$.

5 Evaluando el enunciado $5==6$.

6 Ejemplo del condicional if.

7 Ejemplo de los condicionales if, elif y else.

8 Ejercicio con los condicionales if, elif y else.

9 Bucle while.

10 Bucle for.

11 Modificando la lista colores.

12 Dos maneras de definir listas.

13 Usando el operador in.

14 Ejemplo de uso de un diccionario.

15 Definiendo la función aproximacion$_\pi$.

16 Checando la paridad de una permutación.

17 Tres maneras de definir una permutación en notación cíclica.

18 Definiendo una gráfica en sage.

19 Gráfica vacía con $5$ vértices.

20 Instrucción para obtener la vecindad cerrada del vértice $1$.

21 Complemento de la gráfica Toro.

22 Un conjunto independiente máximo de la gráfica de Petersen.

23 Un clan de la gráfica de Petersen.

24 Dos gráficas no isomorfas.

25 Código que muestra las gráficas con $4$ vértices.

26 Número de gráficas autocomplementarias con hasta 9 vértices.

27 Verificación si la gráfica Hoffman-Singleton es fuertemente regular.

28 Subgráficas de la gráfica de Petersen.

29 Contando subgráficas en la gráfica de Petersen.

30 Algunas matrices asociadas a la gráfica Toro.

31 Agregando y borrando vértices y aristas.

32 El 4-cubo.

33 Gráfica rueda de $6$ vértices.

34 Ciclos y trayectorias con hasta $5$ vértices.

35 Todas las trayectorias de una gráfica.

36 Número de caminos entre dos vértices de longitud hasta $20$.

37 Número de triángulos en la gráfica $\overline{3K_2}$.

38 Número de ciclos de $4$ vértices en una gráfica.

39 Diámetro de la gráfica de Petersen.

40 Construcción de la matriz Laplaciana de una gráfica $G$ de la matriz de incidencia de una orientación aleatoria de $G$.

41 Matriz Laplaciana sin signo de una gráfica.

42 Matriz de incidencia transpuesta de la digráfica mostrada en la Figura~ ef{fig:2C2}.

43 El rango de la matriz de incidencia de una gráfica.

44 Árboles con hasta 6 vértices.

45 Árboles generadores de la gráfica Dardo.

46 Número de árboles generadores de la gráfica de Petersen.

47 Ejemplo de la demostración del Lema~ ef{LEMMAspanningtree}.

48 Ejemplo de la demostración del Teorema~ ef{lem:detLG=tauG}.

49 La matriz adjunta de la matriz Laplaciana de la gráfica mariposa.

50 Número de arboles dirigidos exteriores de una digráfica.

51 Número de arboles dirigidos interiores de una digráfica.

52 El polinomio característico de la rueda con 5 vértices.

53 Polinomio mínimo de una digráfica.

54 Factores invariantes de una matriz.

55 Forma normal de Smith de la matriz Laplaciana del árbol de la Figura~ ef{fig:arbolparaSNF}.

56 Matriz de distancia de la gráfica de Petersen.

57 Calculando la SNF de la matriz de distancia de un árbol.

58 Dos gráficas $L$-coinvariantes.

59 $K_5$ encajada en el Toro.

60 Recorrido y paseo euleriano.

61 Número de recorridos eulerianos.

62 Politopo y su gráfica asociada.

63 Poliedro definido por desigualdades.

64 ${\cal H}$-representación de un poliedro.

65 Diagrama de Schlegel sobre una de las caras de un $3$-politopo.

66 $G(P)$ de un $3$-politopo proyectada sobre una esfera unitaria.

67 Programa para calcular número de emparejamiento.

68 Programa para calcular número de cubierta por vertices.

69 Dominios e imagenes de los problemas de máximización.

70 Elementos de $\mathbb{Z}_5.$

71 Algunas propiedades del grupo simétrico de las permutaciones de 3 elementos.

72 Tabla de Cayley del grupo $S_3$.

73 El centro de $S_3$.

74 El centro del grupo de Klein.

75 Verificando que el grupo de automorfismos de $P_3$ es isomorfo a $\mathbb{Z}_2$

76 Gráfica de Cayley del grupo $S_3$.

77 Diferencias al generar las gráficas de Cayley.

78 Grupo crítico de la gráfica de Petersen.

79 Usando SageMath se puede determinar si dos matroides son isomorfos.

80 Usando Sagemath se pueden listar las bases de un matroide.

81 sagemath tiene implementadas algunas familias de matroides, como los matroides uniformes.

82 Usando SageMath podemos analizar la estructura de un matroide representable, en el ejemplo se muestra las bases y circuitos del matroide de Fano que es un matroide sobre el campo de dos elementos.

83 Mostramos un ejemplo de un matroide representable sobre el campo con tres elementos, que resulta ser isomorfo al matroide uniforme $U_{2,4}$.

84 Podemos usar SageMath para calcular el rango de un conjunto de elementos de un matroide.

85 En este código se muestra como encontrar el cuello de un matroide, con el cual además es posible checar si el matroide es empedrado.

86 Usando el código se puede se puede determinar los cerrados del matroide, en el ejemplo se usa el matroide de Fano.

87 Matroide gráfico $M(K_4)$.

88 Usando SageMath se puede explorar el matroide de Vámos, que no es representable sobre ningún campo.

89 Podemos usar SageMath para determinar la estructura del dual de un matroide. En el ejemplo usamos el matroide gráfico de $K_{4}$.

90 Usando Sagemath podemos listar los cocircuitos e hiperplanos de un matroide. En el ejemplo usamos el matroide gráfico de la gráfica Diamante.

91 Podemos usar SageMath para calcular el corango de un conjunto de elementos es un matroids. En el ejemplo usamos el matroide de Fano.

92 En SageMath podemos calcular el matroide dual a un matroide y obtener su estructura. En el ejemplo, partiendo del matroide de Fano, calculamos el matroide dual junto con sus circuitos.

93 Si tenemos un matroide representable, podemos encontrar la representación de su matroide dual usando SageMath. En el ejemplo usamos el matroide gráfico de la gráfica $K_5$ con una representación sobre el campo con dos elementos.

94 El código muestra como obtener los cocircuitos del matroide gráfico de la gráfica $K_{3,3}$.

95 Usamos SageMath para calcular el matroide de la contracción de dos elementos del matroide de Fano. Observe que hay dos formas distintas de hacer esto.

96 Operaciones por renglones en matrices usando SageMath. En el ejemplo tenemos una matriz sobre el campo con siete elementos.

97 El polinomio cromático de $K_5$.

98 SageMath tiene una instrucción para calcular el polinomio de Tutte de un matroide. Advertencia: esta instrucción puede tardar muchísimo tiempo, aún para matroides con pocos elementos.

99 El código muestra como se puede extraer el $f$-vector de un matroide usando Sagemath.

100 Manipulando el polinomio de Tutte se puede encontrar el polinomio de $\mathbb{Z}_k$-flujos. Note que tenemos que introducir el anillo de polinomios sobre la variable $x$.